Kymmenen erityislaatuista tapausta, joissa matemaattinen virhe sai aikaan katastrofaalisia seurauksia.
Jokainen matematiikkaa opiskellut tietää, että laskuvirheiden tekeminen kuuluu vahvasti kyseiseen tieteeseen. Välillä virheiden tekeminen on jopa suotavaa: vahvistaahan poikkeus sanonnankin mukaan säännön.
Mutta kun kyse on miljoonista euroista tai ihmishengistä, täytyy laskuvirheitä välttää viimeiseen asti – muuten käy kalpaten.
Listasimme kymmenen erikoista tapausta, joissa pieni laskuvirhe on tullut kalliiksi ja seuraukset ovat olleet kohtalokkaat.
Virhe kellossa teki USA:n puolustusjärjestelmän haavoittuvaiseksi
25. helmikuuta 1991 Irakin ballistinen Scud-ohjus osui Yhdysvaltojen tukikohtaan Saudi-Arabian Dhahranissa. Iskussa kuoli 28 ihmistä ja loukkaantui yhteensä 100.
Se, että ohjus onnistui kantamaan aina tukikohtaan asti, johtui matemaattisesta virheestä Yhdysvaltojen ilmapuolustusjärjestelmän kellossa.
Kello ikään kuin pyöristi aikaa, eikä sen takia kyennyt havaitsemaan lähestyviä ohjuksia 20 tunnin käytön jälkeen. Yhdysvallat olivat tietoisia kello-ongelmasta, mutta korjaava päivitys saavutti Saudi-Arabian tukikohdan päivän liian myöhään.
Pilkkuvirhe laskelmissa teki Espanjan sukellusveneestä yli sata tonnia liian painavan
Espanja käynnisti vuonna 2003 2,7 miljardin euron sukellusveneohjelman, jonka tarkoitus oli rakentaa neljä diesel- ja sähkömoottorikäyttöistä S-80-sukellusvenettä Espanjan laivastolle.
Vuonna 2013 ensimmäinen sukellusvene oli miltei valmis, mutta vastaan tuli odottamaton ongelma: lähes valmis sukellusvene oli yli 100 tonnia raskaampi kuin sen alun perin piti olla.
Syy virheeseen oli se, että alkuperäisissä laskelmissa desimaalipilkku oli laitettu väärään kohtaan.
Polttoaineen mittavirhe oli lähellä pudottaa Air Canadan matkustajalennon 12 kilometrin korkeudesta
23. heinäkuuta 1983 Kanadassa tapahtui todellinen "läheltä piti"-tilanne, kun Air Canadan lento 143 oli lähellä pudota yli 12 000 metrin korkeudesta polttoaineen loppumisen vuoksi.
Miehistö epäili aluksi, että kyseessä oli vain väliaikainen toimintahäiriö. Lopulta kävi ilmi, että polttoainetta oli tankattu koneeseen täyden tankin sijaan vain puoli tankillista.
Boeing 767 -matkustajakoneen miehistö teki tapahtumien seurauksena hätälaskun Manitoban Gimlin lentotukikohtaan. Hätälasku onnistui ja koneen sisällä olleet ihmiset pelastuivat kiperästä tilanteesta.
Myöhemmin kävi ilmi, että koneen tankkauksesta vastuussa olleet työntekijät olivat laskeneet polttoaineen määrän väärin kolmesta tarkistuskerrasta huolimatta. Polttoaine oli laskettu paunoissa, kun koneen tietokone käytti järjestelmässään mittausyksikkönä kilogrammoja.
Polttoaine jouduttiin mittaamaan lennolle manuaalisesti, sillä koneen FQIS-tankkausjärjestelmä oli rikki.
Jalat menivät sekaisin ja jättimäisestä sotalaivasta tuli epätasapainoinen
Sotalaivaa pääsee ihastelemaan nykyisin Tukholman Vasa-museossa.
Ruotsi laski vesille 10. elokuuta 1628 raskaasti varustetun sota-alus Vasan. Alus ei kerennyt purjehtia merellä hädin tuskin muutamaa kilometriä, kun se upposi merenpohjaan.
30 ihmistä vaatineen onnettomuuden syy herätti aikoinaan paljon kysymysmerkkejä ja se jäi mysteeriksi vuosikausiksi.
Historioitsijat onnistuivat kuitenkin lopulta selvittämään, että laivan rakentajat olivat käyttäneet huomaamattaan kahta erilaista mittayksikköä yhden sijaan. Mittayksiköt olivat niin sanottu Ruotsin jalka ja Amsterdamin jalka, jotka poikkesivat mitassa radikaalisti toisistaan.
Poikkeamat aiheuttivat sen, että laivan taka- ja etupuoli olivat epätasapainossa keskenään.
Nasan ohjelmisto sekoili sekunneissa ja Mars-luotain tuhoutui
Nasa laukaisi avaruuteen 11. joulukuuta vuonna 1998 Mars Climate Orbiter -luotaimen. Luotaimen kehitys maksoi huimat 125 miljoonaa dollaria, ja sen oli määrä matkata Marsiin tutkimaan planeetan ilmastoa, kaasukehää ja pintaa.
Onnistuneen laukaisun jälkeen Nasa kuitenkin menetti yllättäen yhteyden luotaimeensa. Luotain oli tuhoutunut matkallaan lähestyttyään liian lujaa vauhtia kohti planeettaa.
Työtapaturma paljastui lopulta Nasan ohjelmistokömmähdykseksi, sillä tietokone ymmärsi liikemäärän newtonsekuntien sijaan paunasekunteina.
Ohjelmistovirhe laukaisi eurooppalaisen kantoraketin väärään suuntaan
4. kesäkuuta 1996 Euroopan avaruusjärjestön oli määrä laukaista vuosia kehityksen alla ollut kertakäyttöinen Ariane 5 -kantoraketti avaruuteen.
Raketti lähti kuitenkin heti laukaisussa 90 astetta väärään suuntaan ja 37 sekuntia myöhemmin se räjäytti itse itsensä kesken ilmalennon.
Epäonnistumisen syynä oli muistiin perustuva ohjelmistovirhe, joka ilmeni raketin nopeuden kasvun yhteydessä. Ohjelmisto käytti koodia, jossa 64-bittinen luku muuttui 16-bittiseksi. Lukuarvot kuitenkin ylittyivät laukaisussa yli 16-bittisen raja-arvojen ja sen seurauksena Ariane 5 alkoi käyttäytyä ilmassa ailahtelevasti.
Epäonnistunutta laukaisua pidettiin aikoinaan katastrofaalisena ja sen arvioidaan poikineen yli 300 miljoonaa euron kustannukset.
Amerikkalaispankin virhelaskelmat ja väärä lausunto saivat osakkeen 9 miljardin dollarin laskuun
Yhdysvaltain keskuspankki Federal Reserve tekee amerikkalaispankeille stressitestejä, joilla arvioidaan pankkien taloudellisia riskejä.
Vuonna 2014 Bank of America tiedotti läpäisseensä testin ensimmäistä kertaa sitten vuoden 2008 finanssikriisin. Pian pankki kertoi, että se on aikeissa maksaa osinkoa osakkailleen ja ostaa takaisin osakkeita yhteensä neljän miljardin dollarin arvosta.
Todellisuudessa pankki ei ollut kuitenkaan läpäissyt stressitestiä ja perui lausuntonsa. Bank of America oli määritellyt väärin esimerkiksi Merrill Lynch -tytäryhtiönsä omistamien joukkovelkakirjojen arvoja.
Pankin osakekurssi laski virheen myötä päivässä hurjalla 9 miljardilla dollarilla, joka oli viisi prosenttia sen kokonaisarvosta.
Saksan ja Sveitsin sillan pätkät erosivat korkeudessa toisistaan
Saksa ja Sveitsi sopivat 2000-luvun alussa siltahankkeesta, joka yhdistäisi Reinin molemmilla puolilla sijaitsevat Laufenburgin kaupungit.
Maiden tekemän sopimuksen mukaan kumpikin maa aloittaisi rakennustyöt omilta puoliltaan, kunnes työt kohtaisivat aina sillan keskipisteessä.
Silta oli lähellä valmistumista vuonna 2003, kunnes vastaan tuli odottamaton virhe: toinen puoli silloista oli 54 senttiä korkeampi kuin toinen.
Korkeuseuro liittyi maiden merenpinnan tason määritelmiin, jotka erosivat laskelmallisesti toisistaan. Siinä missä Saksa käyttää tason määrittelemiseen Pohjanmeren merenpinnan tasoa, käyttää Sveitsi Välimeren vastaavaa.
Vaikka 27 sentin korkeusero oli otettu molemmissa maissa huomioon, tapahtui laskelmissa silti laskuvirhe. Toiselle puolelle oli eksynyt jostain syystä korkeusero tuplana, josta 54 sentin ero syntyi.
Raideoperaattori tilasi vahingossa 1 860 liian leveää junaa
Vuonna 2014 Ranskan valtiollinen rautatieyhtiö SNCF valmistautui vastaanottamaan tilaamaansa 1860 uutta taajamaliikenteeseen tarkoitettua junaa, jotka oli valmistettu Bombardierin ja Alstomin tehtailla Kanadassa ja Ranskassa.
Kriittinen laskuvirhe tapahtui, kun Ranskan rataverkon ylläpitämisestä vastaava yhtiö RFF oli mitannut asemalaitureiden mitat vain uudempien, alle 30 vuotta käytössä olleiden asemien mukaan ja ilmoittanut luvut junatilauksen tehneelle SNCF:lle. Suuri osa Ranskan asemista on kuitenkin yli 50 vuotta vanhoja ja niiden laiturimitat poikkesivat huomattavasti uudempien vastaavista.
Virhe johti lopulta siihen, että satoja vanhoja laitureita jouduttiin korjaamaan uusille junille sopiviin mittoihin. Korjausten kustannukset olivat kymmeniä miljoonia euroja.
Virhe oli skandaali ja sille myös naureskeltiin ulkomailla. Ranskan liikenneministeri kuvaili tapahtumia tragikoomisiksi. RFF:n edustajan mukaan virhe huomattiin ”vähän liian myöhään”.
Amsterdam tuki köyhien perheiden asumista 1,8 miljoonan sijaan 188 miljoonalla
Amsterdamin kaupungin oli tarkoitus antaa 1,8 miljoonaa euroa asumistukea 10 000 kaupungissa asuvalle köyhälle perheelle.
Kaupunki kuitenkin huomasi, että vähävaraisten perheiden tileille oli lähetetty 1,8 miljoonan euron sijaan 188 miljoonaa euroa.
Virhe johtui maksuohjelmasta, joka ymmärsi desimaalin jälkeiset nollat senttien sijaan täysinä euroina. Tukea saaneet perheet saivatkin tileilleen 155 euron sijaan tililleen 15 500 euroa.
Kaupunki on joutunut käyttämään valtavia määriä resursseja rahojen takaisin karhuamiseen.
Lähde: Listverse, BBC, The Telegraph
Korjaus 22.9. klo 18.06: Juttuun korjattu ja täydennetty tietoja Ranskan vuoden 2014 junahankintaskandaalista. Tilatut junat eivät olleet suurnopeusjunia, kuten jutussa aiemmin sanottiin. Lisätty myös RFF:n ja valtiovallan kommentit.