Kuten moni peruskouluajoistaan muistaa, on matematiikka armoton laji. Armottomalta näyttää myös Tampereen yliopiston matemaattinen mallinnus syksyn koronatartuntojen määrästä, jos tarvittaviin rajoitustoimiin ei ryhdytä ja jos ihmiset eivät niitä noudata.
Yliopiston laskennallisen fysiikan laboratorion tutkimusryhmän mallinnuksessa koronatartuntojen määrä uhkaa kohota yli kaaviosta. Kun keväällä koronatartuntoja todettiin yhden vuorokauden aikana enimmillään 211 (6. huhtikuuta), kaavio tarjoaa jo syyskuun lopulle skenaariota, jossa koronatartuntoja todettaisiin Suomessa siihen verrattuna 14-kertainen määrä, 2950 vuorokaudessa. Moinen lukema upottaisi Suomen syvälle pandemian kurimukseen.
– Silloin elettäisiin niin kuin tänäkin päivänä, eli jos kansa ja tartuntatapausten määrä käyttäytyisi samalla tapaa kuin viimeiset pari viikkoa. Ei meillä hirveästi taida tällä hetkellä olla rajoitustoimia.
– Jos nykyinen trendi jatkuu, (tartuntojen määrä) menee pahimmillaan sinne, kommentoi MTV Uutisille keskiviikkona ennen hallituksen syksyn ensimmäisiä rajoitustoimia yksi mallinnuksen tekijöistä, tutkijatohtori Janne Solanpää.
Tartuntojen matemaattinen mallinnus on siltäkin osin armoton, että se pohjautuu puhtaasti edellisen parin viikon tartuntamääriin sekä tartuttavuuslukuun, joka THL:n viimeisimpien arvioiden mukaan on 1,6. Silloin jokainen koronaa sairastava tartuttaa keskimäärin 1,6 henkilöä lisää.
Näin mallinnus reagoi rajoitustoimiin
Mallinnus oppii automaattisesti uusista varmistetuista koronatapauksista ja hienosäätää päivittäin ennustettaan.
Vahvistetuissa luvuissa on kahden päivän viive, joten esimerkiksi tiistaina mallinnus esitti tilanteen sunnuntailta. Silloin ennusteen pahin skenaario esitti syyskuun lopulle noin 2000 tartuntaa, mutta torstaina päivitetyillä tiistain laskelmilla arvioon oli tullut lähes 50 prosentin lisäys.
Hallituksen torstain rajoitukset eivät välittömästi heilauta mallinnusta mihinkään suuntaan. Ennusteen paikkansapitävyys heikkeni kuitenkin sen loppupäästä.
– Vaikka hallitus laittaisi rajat kiinni tänään, se näkyisi vasta muutaman viikon kuluttua tartuntamäärissä. Sivuston malli oppii kyllä automaattisesti, kunhan mahdolliset rajoitustoimet alkavat näkymään tapausmäärissä, Solanpää selventää.
Tämä tekee mallista luonnollisesti epävarman ennustajan pidemmälle kuin muutaman viikon eteenpäin.
– Lähitulevaisuuden koronatilanteeseen (karkeasti 2-3 viikkoa) ei nyt tehtäville koronantorjuntatoimilla ole juurikaan vaikutusta, elleivät toimet ole erityisen radikaaleja, Solanpää jatkaa.
Kahden viikon ennuste tarkempi, eikä hyvältä näytä
Sanna Marinin (sd.) hallituksen torstaina ilmoittamia maski- ja etätyösuosituksia ei voida pitää erityisen radikaaleina. Niinpä tutkijaryhmän ennusteesta kannattaa poimia ennuste tartuntamääräarvioiden keskiarvosta kahden viikon päähän perjantaille: 80 koronatartuntaa vuorokaudessa.
Mallissa on myös kaksi eri todennäköisyyksiin perustuvaa vaihtoehtoa. On 50 prosentin todennäköisyys, että tartuntoja on tuolloin 44–116 ja puolestaan 90 prosentin todennäköisyys, että tartuntoja on 0–167.
Niin, nolla tartuntaa. Pahimpien kauhuskenaarioiden rinnalle on mahdollista, että uusia tartuntoja ei kahden viikon kuluttua ole ollenkaan. Mutta Solanpään mukaan se tarkoittaisi käytännössä sitä, että pääministeri Marin määräisi kaikki ulkonaliikkumiskieltoon tästä päivästä alkaen.
– Siihen nollaan se ei tule menemään, mallintaja Solanpääkin uskaltaa sanoa.
Lue myös: Toinen korona-aalto on alkamassa Suomessa – näin sen voimakkuutta laskenut asiantuntija arvioi hallituksen uudet toimet: Linjaukset eivät riitä
Vain yksi keino lieventää ennusteita
On myös syytä korostaa, että jutussa aiemmin mainittu 2950 tartuntaa on pahin mahdollinen matemaattisesti todettu skenaario syyskuun lopulle – 50 prosentin todennäköisyydellä. Lasketulla keskiarvolla mallinnus tarjosi torstaina 13. elokuuta päivitetyillä luvuilla 1085 uutta päivittäistartuntaa syyskuun 26. päivälle. Sekin lukema on kevääseen verrattuna kylmäävä.
– Syyskuussa ennustevälithän ovat todella isoja, siihen ennustaminen on todella haastavaa, Solanpää korostaa.
50 prosentin todennäköisyysmallissa mallinnus tarjoaa 26. syyskuuta pienimmäksikin päivätartuntaluvuksi lukemaa 320 – lähes puolet enemmän kuin kevään ennätys 211.
Mutta onneksi näille lukemille on tehtävissä vielä jotain.
Viranomaiset ja hallitus laativat omia rajoituksiaan, mutta Solanpään mukaan vain yksi keino voi lieventää ennusteiden lukemia.
– Ihmisten käyttäytymistä on saatava muuttumaan, muuten tilanne lähtee pahenemaan.
Testiruuhka saa mallinnuksenkin mietteliääksi
Mallinnuksen luotettavuutta heikentää juuri nyt myös koronatestauksien ruuhkautuminen. Testituloksissa voi olla jopa viikon viive, ja mallinnus tottelee puhtaasti todettuja tartuntoja.
– Raportoitu data voi olla todellisuutta alhaisempi, tilanne voi olla vielä pahempi. Toisaalta voi olla, että nämä ovat Suomessa raportoituja tapauksia, mutta jos merkittävä osa on tuotu ulkomailta, ne eivät ole (välttämättä) levinneet Suomen sisällä. Jos rajaliikenne laantuu nyt, niin voi olla, että ennuste ampuu jonkin verran yli, Solanpää jatkaa viitaten muun muassa alkuviikon Skopjen-lentojen tartuntasumaan.
Solanpään ja muiden tutkijoiden mallinnus näyttää myös viime kevään toteutuneet lukemat sekä sinne asetetun mallinnuksen. Tuolloin malliennustekäyrä näyttää jääneen paikoin toteutuneiden lukemien alapuolelle, kuten kevään pahimpana koronapäivänä 6. huhtikuuta.
Solanpää selventää, että malli on laskenut koko viikon keskiarvoa sekä yleistä tartuntamäärätrendiä. Tällöin jo testimäärien perusteella yksittäisinä päivinä tartuntoja on voitu todeta mallinnusta selvästi enemmän, toisina taas selvästi vähemmän.