13-vuotias ratkaisi kinkkisen matikantehtävän alle sekunnissa – pystyisitkö samaan?

Teksasilainen 13-vuotias Luke Robitaille osoitti uskomatonta lahjakkuutta Raytheon Mathcounts -kilpailuissa, kertoo New York Times.

Robitaille tiesi vastauksen vaativaan tehtävään, johon ei taatusti moni aikuinenkaan osaisi vastata. Etenkään niin nopeasti kuin tämä nuorukainen.

Tehtävä kuului näin:

"100 kananpoikaa istuu rauhallisesti ringissä. Yhtäkkiä jokainen tipu nokkii umpimähkäisesti joko välittömästi vasemmalla tai oikealla puolellaan olevaa tipua. Mikä on nokkimattomien tipujen todennäköinen lukumäärä?"

Matematiikkakilpailussa kilpailijoilla on käytössään vain kynä ja paperia. Aikaa vastata on 45 sekuntia. Robitaille ei kynää tai paperia tarvinnut, sillä poika soitti summeria alle sekunnissa.

Tietäisitkö itse vastauksen tähän tehtävään?

Vastaus:

Shutterstock

Robitaillen antama oikea vastaus on 25. 

New York Timesin Facebook-sivuilla kommentoijat pohtivat kiivaasti, miten tuohon vastauksen päästään.

Jos päivitys ei näy, voit katsoa sen täältä.

Kyse on todennäköisyyksistä. Kaikki tiput voivat nokkia vain oikealle tai vasemmalle, molempiin suuntiin ei voi nokkia. Tipuilla on siis 50 prosentin mahdollisuus olla tulematta nokituksi vasemmalta ja 50 prosentin mahdollisuus olla tulematta nokituksi oikealta, joten mahdollisuus olla tulematta nokituksi lainkaan olisi 0,5 x 0,5 = 0,25, päätteli muun muassa tehtävää kommentoinut Lisa Kainan. Myös perinnöllisyystieteen opettajaksi tunnustautuva Heather E. Lorimer kommentoi tulleensa samalla tavalla samaan päätelmään. Tämä laskutapa saikin eniten kannatusta.

Ryan Heuer oli laskutavasta eri mieltä edellä olevien kanssa. Hänen mukaansa mahdollisuus tulla nokituksi vasemmalta on 0,5, samoin oikealta. Mahdollisuus tulla nokituksi kummaltakin puolelta on 0,5 x 0,5 = 0,25, jolloin mahdollisuus tulla nokituksi ylipäätään lasketaankin 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75, joten mahdollisuus olla tulematta nokituksi laskettaisiin 1 – 0,75 = 0,25.

Toiset lähestyivät tehtävää eri kantilta. Esimerkiksi Stanley Joseph Silovsky kommentoi ajatelleensa yksinkertaisesti niin, että jos hän olisi yksi tipuista, häntä voisi nokkia joku joko oikealta tai vasemmalta, molemmilta puolilta tai ei kummaltakaan puolelta. Eli mahdollisuus olla tulematta nokituksi olisi yksi neljästä, mikä sadan tipun kohdalla merkitsisi 25:tä.

Vaikka monille tehtävän ratkaisu oli helppo riippumatta laskutavasta, se, miten Robitaille onnistui laskemaan tehtävän alle sekunnissa ja paineen alla, herättää kuitenkin ihmetystä monissa.

Lähteet: New York Times, Someecards

***