Vuoden matemaattisten aineiden opettajaksi valittu Erkki Luoma-aho Jyväskylän normaalikoulusta laittoi Viiden jälkeen -ohjelman juontajan matematiikan pistokokeeseen.
Osaisitko sinä ratkaista alla olevat arkielämään liittyvät laskutoimitukset?
Juttu jatkuu tehtävien jälkeen.
Tehtävät:
1. Peruslaskutaitoa ilman laskinta
Sääntöjen mukaan kokous on päätösvaltainen, jos paikalla on vähintään 2/3 jäsenistä. Onko kokous päätösvaltainen, jos paikalla on neljä jäsentä seitsemästä?
2. Prosenttilaskenta
Paidan myyntihinta on 129 €. Hinnasta myönnetään 30 % alennus. Arvioi paidan hinta euron tarkkuudella ilman laskinta.
3. Suuruusluokkien hahmotusta, yksikönmuunnoksia, laskin sallittu
Vesihana tiputtaa yhden pisaran kolmessa sekunnissa. Kuinka monta litraa hana tiputtaa vettä viikossa? Arvioidaan, että yhden vesipisaran tilavuus on 0,05 ml.
Vastaukset tämän artikkelin lopussa. Ei saa luntata!
Luoma-ahon mukaan yllä olevat laskutoimitukset olisi hyvä kaikkien osata.
– Jos ei osaa, niin yhteiskunnassa toimiminen on vaikeaa.
Opettajat ovat pitkään puhuneet oppilaiden osaamis- ja keskittymistasonlaskusta ja se näkyy myös Luoma-ahon luokkahuoneessa.
– Me tauotetaan tuntia ja käydään jaloittelemassa 75 minuutin oppitunnin aikana. Kyllä se keskittymistaso on pienentynyt viime vuosien aikana, Luoma-aho pohtii.
Vuoden 2025 matemaattisten aineiden opettajaksi valittu Luoma-ahon mukaan matematiikan osaamisessa ja opettamisessa vallitsee tällä hetkellä paradoksi.
– Minun mielestäni meillä on tällä hetkellä todella hyviä matematiikan opettajia ja siitä huolimatta oppimistulokset ovat olleet 25 alamäessä ja viimeiset viisi vuotta suorastaan syöksykierteessä. Mietin, arvostetaanko meillä enää matemaattista sivistystä ja osaamista samalla tavalla kuin aiemmin?
– Olemme lyhyessä ajassa koulutuksen kautta noustu. Onko sille enää tilausta? Näkevätkö nuoret, että jos vaihdan joka ilta 1-2 tuntia vapaa-ajastani siihen, että haluan panostaa ja oppia?
9:51
Ratkaisut:
Ratkaisu tehtävään 1.1
On selvitettävä on murtoluku 4/7 suurempi vai pienempi kuin 2/3. Murtoluvun nimittäjä eli jakaja kertoo kuinka moneen osaan kokonainen jaetaan ja osoittaja kertoo osien lukumäärän. Näissä murtoluvuissa nimittäjät ovat erisuuret, joten ne on lavennettava yhtä suuriksi ennen kuin osoittajia voidaan vertailla
kuva
Koska 12/21 on pienempi kuin 14/21 eli 4/7 on pienempi kuin 2/3, ei kokous ole päätösvaltainen.
Lukujen suuruusero voidaan päätellä ”kansanomaisesti” näin:
Kuudesosaa on suurempi kuin seitsemäsosa, joten koska 2/3 = 4/6, niin neljä kuudesosaa on suurempi luku kuin neljä seitsemäsosaa
Vastaus: Ei ole
Ratkaisu tehtävään 2.1
Prosentti on sadasosa. Sadasosa hinnasta on 1,29 €. Pyöristettynä 1,3 €. Alennuksen määrä saadaan kertomalla 1,3 € ja 30 keskenään: 1,3 € · 30 = 39 €. Lopullinen hinta on 129 € – 39 € = 90 €.
Vastaus: n. 90 €
Huomautus: Koska alennus on todellisuudessa 30 senttiä pienempi on tarkka hinta 90,30 €.
Ratkaisu tehtävään 3.1
Minuutissa eli 60 sekunnissa tipahtaa 20 pisaraa, tunnissa 60 · 20 = 1200 pisaraa. Koska viikossa on 7 · 24 = 168 tuntia, kertyy viikossa yhteensä 1200 · 168 = 201 600 pisaraa.
Valuneen veden määrä on siten 201 600 · 0,05 ml = 10 080 ml = 10,08 l. Ml eli millilitra on litran tuhannesosa.