Lottomatematiikkaa: Pelaaminen on kuin rahaa kaivoon heittäisi

Lotto on tarkoin mietitty todennäköisyyspeli, jossa pelaajat lopulta aina häviävät. Millainen matematiikka lottonumeroiden taakse kätkeytyy?

Loton matematiikka

Suomalaisessa lotossa pelaaja valitsee yhteen riviinsä seitsemän numeroa kaikkiaan 39 mahdollisesta vaihtoehdosta. Lottoarvonnassa arvotaan seitsemän numeroa ja kolme lisänumeroa.

Erilaisia rivejä on jonkin verran yli 15 miljoonaa, tarkalleen ottaen 15 380 937. Näin monta seitsemän numeron eri kombinaatiota 39 numerosta on mahdollista tehdä.

Kuinka monta voittavaa yhdistelmää on olemassa?

Peruslotossa on mahdollista voittaa tuloksilla seitsemän oikein, kuusi + yksi lisänumero oikein, kuusi oikein, viisi oikein ja neljä oikein.

Seitsemän oikein -rivejä voi olla tietenkin vain yksi. Kuusi + yksi lisänumero -rivejä on 21.

Kuusi oikein -rivejä on 203. Viisi oikein -rivejä on 10 416. Neljä oikein -rivejä on 173 600.

Miten todennäköistä on voittaa yhdellä rivillä?

Seitsemän oikein -tuloksen eli täysosuman todennäköisyys yhdellä pelatulla rivillä on 0,0000065 prosenttia. Jos lottoaa yhden rivin viikossa 50 vuoden ajan, on seitsemän oikein -tuloksen sattuminen kohdalle silti hyvin harvinaista – alle kaksi promillen kymmenystä.

Todennäköisyys voittaa ylipäätään jotain on himpun verran yli yhden prosentin. Toisin sanoen todennäköisyys menettää rahansa on noin 99 prosenttia.

Pelaamalla koko kupongin eli 12 riviä todennäköisyys voittaa nousee 12-kertaiseksi, sillä minkään rivin todennäköisyys voittaa ei riipu toisesta rivistä.

Jos haluaa voittaa edes jotain todennäköisemmin kuin hävitä, täytyy pelata 58 riviä. Tällöinkin on ylivoimaisen suuri todennäköisyys voittaa vähemmän kuin pelasi, sillä neljä oikein -rivit hallitsevat voittorivien joukkoa.

Entä jos lottoaisin kaikki mahdolliset rivit?

Jos lottoaa kaikki yli 15 miljoona riviä, voittaa varmasti niin päävoiton kuin pienemmätkin voitot. Yksi lottorivi maksaa vielä kuukauden ajan 80 senttiä. Tällä hinnalla kaikkien rivien hinnaksi tulee yli 12 miljoonaa euroa.

Jokaisen kierroksen liikevaihdosta 39,1 prosenttia jaetaan voittoina takaisin pelaajille. Tavallisella lottokierroksella seitsemän oikein -tuloksella voittaa noin kaksi miljoonaa euroa, mikäli voittaa yksin. 13,6 prosenttia kierroksen liikevaihdosta laitetaan pääpottiin.

Tästä voidaan laskea, että normaalilla kierroksella voittoja jaetaan kymmenen ja puolen miljoonan euron edestä. Koska kaikki rivit lotonneen lisäksi on aina muita, jotka ovat saaneet ainakin joitain voittorivejä, jää normaalikierroksella kaikki rivit lottoamalla vähintään kaksi miljoonaa tappiolle.

Jos päävoitto on jollain kierroksella kasvanut poikkeuksellisen suureksi eivätkä muut pelaajat saa seitsemän oikein -tulosta, voi kaikkien rivien lottoaminen kuitenkin olla taloudellisesti järkevää.

Kaikkien rivien lottoamisessa on silti käytännön haasteensa. Jos oletetaan, että yhden rivin täyttämiseen menee viisi sekuntia, veisi kaikkien rivien lottoaminen aikaa yhdeltä hengeltä noin 890 päivää, eli vähän alle kaksi ja puoli vuotta.

Lotossa häviää rahansa

Kaikki uhkapelit on laadittu tarkasti niin, että pelin järjestäjä jää pitkällä aikavälillä voitolle. Lotossa järjestäjän etu suhteessa pelaajaan on moniin muihin peleihin verrattuna todella suuri.

Pitkäjänteisen ja tulevaisuutta ajattelevan ihmisen kannattaisi loton sijasta laittaa viikoittainen rahasumma säästöön ja sijoittaa se turvallisesti niin, että se kasvaa korkoa edes vähän yli inflaation verran. Lottoajien keskimääräinen pelipanos on noin kahdeksan euroa viikossa. Tällaisesta summasta kertyy kahdessa vuodessa yli 800 euroa. Se on esimerkiksi jo ihan kohtalainen hätävara äkillisiä menoja varten.

Ihminen on kuitenkin aina unelmoinut äkkirikastumisesta. Siihen unelmaan lotto suurine pääpotteineen vetoaa. Pieni jännitys joka viikonloppu on mieltä kutkuttavaa. Lopuksi on myös muistettava, että erittäin epätodennäköisen tapahtuman todennäköisyys tapahtua edes joskus on hyvin suuri!

Jutun lähteenä käytettiin Veikkauksen lottotietoja.

Lottovoittajan suusta: Nyt ei ole kiire töihin

Lotossa jälleen historian suurin jättipotti – tässäkö voittorivi?